FoAR 重建马德里“malice民居”中的隐秘几何（1561—1788）：从扩建痕迹中反推原初设计巧思。论文标题：Modelling hidden geometry in Madrid malice houses (1561—1788): Reversing traces in enlargements to discover original, ingenious designs

　　

期刊：Frontiers of Architectural Research

　　

作者：Esperanza González-Redondo

　　

发表时间：18 May 2026

　　

DOI：10.1016/j.foar.2025.07.007

　　

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　　 FoAR是由高等教育出版社和东南大学建筑学院联合主办的全英文学术期刊

　　 建筑学 / 城乡规划 / 风景园林

　　 本刊已被 AHCI / EI / CSCD / Scopus / DOAJ / CSTPCD 收录

　　 中国科技期刊卓越行动计划 英文领军期刊

　　 Manuscript Title

　　 论文题目

　　 Modelling hidden geometry in Madrid "malice houses" (1561—1788): Reversing traces in enlargements to discover original, ingenious designs

　　 重建马德里malice民居中的隐秘几何（1561—1788）：从扩建痕迹中反推原初设计巧思

　　 Authors

　　 作者

　　 Esperanza González-Redondo

　　 Department of Architecture, University of Alcalá, Madrid, Spain

　　 Abstract

　　 论文摘要

　　 This paper introduces a pioneering 2D analytical framework for unveiling unique "malice houses" (1561—1788)―low-rise, ugly, and uneven in appearance―in Madrids historic city. The research focuses on how the main floor was either cleverly or awkwardly concealed, circumventing the imposed lodgement. "Malice" geometry must be uncovered, as no records or preserved examples exist. Critical findings regarding two-storey houses and a primary approach to the non-existent "Malice" archives established essential parameters. Strategies developed include facade height regulations, traditional carpentry roof design (1636), cross-section agreement methodology, and hidden floor possibilities. The necessary structural coherence between elevation components, load-bearing wall spans, and roof design revealed crucial adjustments to explore in a basic two-span model. The relationship between proportion, uneven elevations, and symmetrical (1—4) and asymmetrical (5—6) cross-section models is highlighted. Breakthroughs are achieved by unveiling two enlarged malice houses leading to Model 7, an incomplete cross-section with a symmetrical gable (1759) and an uneven high-rise facade with a low-rise floor (1777). Reversing construction in later enlargement by featuring ingenious roof geometry and lowrise floors opens future research opportunities for discovering preserved historic buildings, uncommon carpentry designs and 2D-to-3D modelling in complex buildings.

　　 本文提出一套开创性二维分析框架，用以解析马德里历史城区内独具特色的malice风格民居（1561-1788 年）。这类建筑多为低层形制，外观粗陋、立面错落。本研究聚焦该类民居一层空间或巧妙遮掩、或刻意违和的营造手法，以此规避当时的建制要求。由于暂无相关文献记载与现存实物遗存，malice式几何建筑形制亟待考证还原。本研究结合双层民居核心分析成果和已散佚的malice风格民居相关文献史料梳理出了核心研究参数。本研究分析方法涵盖：立面高度规制、1636年传统木构屋顶形制、建筑剖面校核法则，以及隐蔽式楼层的可行方案。通过分析立面构件、承重墙跨度与屋顶体系之间必需的结构整体性，本研究梳理出双跨基础模型中关键的构造调整要点。文章重点探讨了建筑比例、错落立面，以及对称剖面模型（1—4型）与非对称剖面模型（5—6型）之间的内在关联。本研究取得多项突破：通过解析两处后期加建的malice风格民居，推导出7号模型—— 该模型包含1759年一处带对称山墙的残缺剖面，以及1777年一栋高低层混搭、立面参差的建筑形制。依托精巧的屋顶几何形态与低层构造，对建筑后期加建部分进行了逆向营造推演，也为后续研究开辟了方向：探寻现存历史建筑、解读小众木构工艺，以及复杂建筑从二维图纸到三维模型的转译建模。

　　 Keywords

　　 关键词

　　 Built Heritage / 建筑遗产

　　 Archives / 文献史料

　　 Graphical analysis / 图解分析法

　　 Building rules / 建筑法规

　　 Roofs carpentry / 屋顶木作

　　 HBIM (Heritage Building Information Modelling / 遗产建筑信息模型

　　 Sections Title

　　 章节标题

　　 1. Introduction / 引言

　　 2. Literature review and research aims: documenting houses proportions / 文献综述与研究目标：民居比例考证

　　 2.1. The old houses proportion: facades and gables / 传统民居比例：立面与山墙

　　 2.2. The unknown "malice houses" proportion / 未知的malice风格民居的比例特征

　　 2.3. Research aim: elevation vs cross-section agreeing models / 研究目标：立面与剖面协同模型构建

　　 3. Research methodology: data, hypotheses and resulting models / 研究方法：数据、假设与模型推演

　　 3.1. Context, concepts and nomenclature: external appearance and proportion / 研究背景、概念与术语：建筑外观与比例体系

　　 3.2. Study parameters: elevation data and assumptions / 研究参数：立面数据与预设条件

　　 3.3. Graphical definition: uneven parameters and hypothesis-lifting / 图形界定：错落形制参数与假设验证

　　 3.4. Analysis process and resulting models: elevation vs. section / 分析流程与成果模型：立面对照剖面

　　 3.5. An ingenious layout: shown vs. hidden expertise / 精巧布局：显性构造与隐性营造技艺

　　 4. Analytical framework and key parameters: the legal elevation / 分析框架与核心参数：合规立面形制

　　 4.1. The crucial ised ratio elevation / 法定核心立面比例

　　 4.1.1. Old two-storey elevations [2+C] / 传统双层立面 [2+C]

　　 4.1.2. Old one-storey elevations [1+C] / 传统单层立面 [1+C]

　　 4.1.3. Neoclassical elevations / 新古典风格立面

　　 4.2. The gable: symmetrical trusses and primary bevels / 山墙：对称屋架与主斜梁

　　 4.3. Model 1: one- and two-storey houses / 模型一：单层与双层民居形制

　　 5. Identifying the uneven elevation model: parameters and types / 错落立面模型界定：参数与类型划分

　　 5.1. External height regulation: ratio requirements (ht> 22 p) / 外部高度管控：比例限定（总高＞22帕尺）

　　 5.2. Parameter [+h]: excess facade height (hpi) and types [1+h] from [2+h] / 高度增量参数[+h]：立面超高值（hpi）及形制分类 [1+h]、[2+h]

　　 5.3. Parameter [C+]: uneven roofs and types [1+C+] from [2+C+] / 屋顶错落参数[C+]：异形屋顶及形制分类 [1+C+]、[2+C+]

　　 6. Results modelling hidden geometry: uneven elevation vs cross-section / 隐式几何建模成果：错落立面与剖面对照分析

　　 6.1. Disproportion vs symmetry / 比例失衡与对称形制

　　 6.1.1. Model 2. variations of (Ci) and (+hi) with hbmax / 模型二：结合最大基底高度（hbmax）的屋面参数（Ci）与超高参数（+hi）变体

　　 6.1.2. Model 3. floor-slab AB deletion being (hb) and (hp) separated by F1 / 模型三：移除AB楼板，基底高度（hb）与立面高度（hp）由F1楼板分隔

　　 6.1.3. Model 4. slab F1 shifted to minimum position (hbmin = 10 p) / 模型四：F1楼板下移至极限位置（基底最小高度hbmin = 10帕尺）

　　 6.2. Disproportion vs. asymmetry / 比例失衡与非对称形制

　　 6.2.1. Model 5. facade [1+h] and asymmetric section: (hci = C; α1 ≠ α2; AB ≠ F1) / 模型五：[1+h]型立面与非对称剖面（hci=C；两侧倾角α1≠α2；楼板AB≠F1）

　　 6.2.2. Model 6. facade [1+h], asymmetric section and uneven skirt [C+] / 模型六：[1+h]型立面、非对称剖面与错落檐部[C+]

　　 7. Discussion: an ingenious geometry is hidden in the enlargements / 讨论：藏于加建遗存中的精巧几何逻辑

　　 7.1. Malice houses enlargements to building the original model / 依托malice风格民居加建遗存推演原始模型

　　 7.2. Analytical approach validation: preserved traces and reversing process / 分析方法验证：现存遗迹与逆向推演流程

　　 7.3. Resulting geometry: a hidden ingenuity / 形制解析：隐匿的营造巧思

　　 7.3.1. The main floor is hidden (Fig. 13) / 主楼层的隐蔽式设计（图13）

　　 7.3.2. Mastery of an incomplete symmetry (Fig. 13) / 非完整对称手法的精妙运用（图13）

　　 7.4. Findings interpretation and implications / 研究结论解读与价值阐释

　　 7.4.1. Reshaping our understanding of Madrids architectural evolution / 重塑马德里建筑演变脉络认知

　　 7.4.2. Discovering malice Houses design and its impact on the historical context / 解析malice风格民居设计内核及其历史语境影响

　　 8. Conclusion / 结论

　　 9. Studies on limitations and directions for future research / 研究局限与未来展望

　　 Illustrations

　　 主要插图

　　 ▲ 图 1：传统民居整体外观与细部。(a) Pedro Texeira 1656 年绘制的版画，建筑山墙多沿街面平行布置；(b) Jan Verkolje (1650–1693) 笔下的代尔夫特街景，建筑山墙主要垂直于街面。

　　 ▲ 图 2：马德里木构屋顶设计流程。(a)屋架排布：采用 4、5、6、7、8、9、10、12 级标准斜梁，对应倾角分别为 45°、36°、30°、25.7°、22.5°、20°、18°、15°。(b) 常规屋架节点（San Nicolás，1639 年，C-XLVII，第77–86页）

　　 ▲ 图 3 ：一组遵循传统比例的双层民居（立面 + 檐部），依据马德里城市档案（AVM）绘制，建筑自左至右档案编号及年代依次为：1.66.95–1670、1.66.125–1722、1.66.88–1654、1.66.109–1694、1.84.159–1751、1.84.148–1759。(a) 黑色线条为分界轮廓线，基底层高 (hb) 至楼板 F1 处；红色区域为主楼层高度 (hp)，至楼板 F2 处；绿色区域为屋顶高度 (hc)。(b) 传统单层民居形制推演。自上而下依次为：屋顶 (hc)；方案一【基底层 (hb)+ 屋顶 (hc)】；方案二【主楼层 (hp)+ 屋顶 (hc)】（González-Redondo, E. 绘）

　　 ▲ 图 4：模型一：对称剖面形制。(a) 依据《圣尼古拉斯》斜梁标准设计的屋顶，斜梁系列 Ci：(C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,C12)，对应倾角 αi：(45°,36°,30°,25.7°,22.5°,20°,18°,15°)。(b) 前后立面形制一致的单层与双层民居，立面总高 [hb (14 帕尺)+hp (12 帕尺)=26 帕尺]，屋顶高度 hci 随斜梁系列 Ci 变化，建筑跨度 AB=28 帕尺（两侧跨度 L1=L2）（González-Redondo, E.及Bartolomé, A. 绘）

　　 ▲ 图 5：隐式几何特征研究模型：对称二维模型（1–4 型）与非对称二维模型（5–6 型）测试，包括 1. 错落立面外观模型；2. 关键斜梁标准下的屋顶形制；3. 剖面校核方法；4. 主楼层隐蔽式构造的可能性（González-Redondo, E. 及Bartolomé, A.绘）

　　 ▲ 图 6：malice风格民居加建部分逆向推演：原始遗存与验证方法。(a) 右侧为最终立面（ht=25帕尺）：黑色线条为楼板F1（hb=10帕尺）；红色虚线为檐口处原始高度（hb）；红色线条为F2楼板，绿色线条为马德里城市档案（AVM-1.48.64–1778）记载的檐口AB。左侧为ht=15帕尺的原始立面形制推演 [1+h]，假设楼板F1为隐蔽式设计（hb=10帕尺），楼板F2高于檐口AB，因此被隐藏于错落檐部[C+]内。(b) 剖面：檐部形制不对称，但在A、A′与B′处倾角一致；关键水平控制线为hb（10 帕尺）与F3≠AB（AHPM-1759 档案）。左侧为原始剖面形制推演，保留屋顶最终几何形态与关键控制线，构建 [1+h] 型模型（González-Redondo, E.绘）

　　 Authors Information

　　 作者简介

　　 Esperanza González-Redondo

　　 Associate Professor

　　 Department of Architecture, University of Alcalá, Madrid, Spain

　　 Research field: the construction analysis of historical timber-framed buildings with a particular interest in the study of the Historic Centre of Madrid, from the oldest timbered constructions to the transition to new iron structures (1494-1900).

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来源：Frontiers of Architectural Research