FCS 北京航空航天大学&华威大学：提出新型SNARKs框架，支持高次门电路且无需FFT运算。论文标题：CP-SuperSpartan: commit-and-prove SNARKs for customizable constraint systems

　　 期刊：Frontiers of Computer Science

　　 作者：Zibo ZHOU, Zongyang ZHANG, Feng HAO, Jianwei LIU

　　 发表时间：2 Jul 2025

　　 DOI：10.1007/s11704-025-50244-z

　　 微信链接：点击此处阅读微信文章

　　 引用格式：

　　 Zibo ZHOU, Zongyang ZHANG, Feng HAO, Jianwei LIU. CP-SuperSpartan: commit-and-prove SNARKs for customizable constraint systems. Front. Comput. Sci., 2026, 20(10): 2010813

　　 阅读原文：

　　 摘要

　　 承诺并证明简洁非交互式知识参数（CP-SNARKs）是证明复杂陈述的关键技术。然而，现有方案大多仅支持2次门电路，限制了对非代数陈述的表达效率。为此，北京航空航天大学研究团队提出了CP-SuperSpartan系列方案。该方案支持可定制约束系统（CCS），能够处理高次门电路，且消除了昂贵的快速傅里叶变换（FFT）操作。通过结合多种多线性多项式承诺方案（PCS），CP-SuperSpartan在保持通用更新设置的同时，显著提升了大规模电路的证明生成效率，为隐私保护计算和区块链扩展提供了更高效的工具。

　　 技术步骤

　　 零知识证明（ZKP）是实现数据隐私与计算验证的核心。在处理包含代数与非代数混合的复杂陈述时，CP-SNARKs通过允许证明者对见证（Witness）先行承诺再进行证明，展现了巨大的应用潜力。但目前的技术痛点在于，大多数主流方案（如LegoSNARK）受限于R1CS约束系统，仅能高效表达2次门。当面对复杂的非代数运算时，这种限制会导致约束数量激增，且伴随的大规模FFT运算会消耗极高的计算资源，成为性能提升的瓶颈。

　　 针对这一挑战，研究团队开发了CP-SuperSpartan框架。该方案通过引入可定制约束系统（CCS），不仅兼容了R1CS、Plonkish和Air等主流约束，还原生支持高次门电路，极大地增强了对复杂逻辑的表达能力。在算法设计上，CP-SuperSpartan完全摒弃了FFT运算，转而采用和校验协议（Sum-check protocol），使得证明生成时间与电路规模呈线性关系，特别适合处理超大规模的计算任务。

　　 实验结果表明，在相同的安全性标准下，CP-SuperSpartan的证明者效率显著优于传统的LegoSNARK和Spartan方案。当使用基于配对的承诺方案时，它能提供与LegoSNARK相同的通用可更新设置；而当使用基于哈希的方案时，则能实现抗量子安全。这一多功能、高性能的架构设计，为去中心化应用中的复杂身份证明、隐私交易以及可验证计算提供了更为稳健的技术支撑。

　　 期刊简介

　　 Frontiers of Computer Science （FCS）是由教育部主管、高等教育出版社和北京航空航天大学共同主办，南京大学支持，SpringerNature 公司海外发行的英文学术期刊。本刊于 2007 年创刊，月刊，全球发行。主要刊登计算机科学领域具有创新性的综述论文、研究论文等。本刊主编为周志华院士，执行主编为周昆教授。编委会及青年 AE 团队由国内外知名学者及优秀青年学者组成。本刊被 SCI、Ei、DBLP、INSPEC、SCOPUS 和中国科学引文数据库（CSCD）核心库等收录，为 CCF 推荐B类期刊；两次入选中国科技期刊国际影响力提升计划；入选第4届中国国际化精品科技期刊；两次入选中国科技期刊卓越行动计划（一期梯队、二期领军）。

　　
来源：Frontiers of Computer Science