　　OEA封面丨时空双域计算架构：可编程光子微分方程并行求解器。

　　 Opto-Electronic Advances封面论文推荐武汉大学郑国兴教授、李子乐研究员团队与南京大学陆延青教授、陈鹏副教授团队合作提出一种基于电可调谐液晶的全光可重构微分方程求解器，首次将空域架构的天然并行求解优势与时域架构的动态可调谐能力高效融合，演示了多个场景下的变系数微分方程的高效求解。

　　封面文章 Wang JH, Chen W, Zhou Z et al. Massively parallel and programmable photoni c differenti a l equati on solver. Opto-Electron A dv 9, 250244 (2026).

　　第一作者：汪嘉豪，陈闻，周舟

　　通信作者：李子乐，陈鹏，郑国兴

　　研究背景

　　微分方程是描述自然规律的核心数学语言，从宇宙星辰的运行演化、自然气候的模拟预测到微观粒子的交织碰撞，万千世界的动态法则都蕴藏于它的表述之中。然而，绝大多数微分方程形式复杂，难以解析求解，常采取数值计算方法。众所周知，传统的电子计算方法在处理海量数据时存在处理速度和效率瓶颈，因此能耗低、速度快的全光计算被视为极具潜力的突破方向。

　　当前，光学求解微分方程主要有空域和时域两种架构。空域架构（利用空间分布模拟输入函数）有着并行处理大量数据的天然特性，但一旦器件制成，其功能就被固定，无法调整微分方程的系数。时域架构（利用谐振微环、马赫-曾德尔干涉仪等经典结构时域动态调谐）可实现方程系数的改变，但其并行求解能力往往依赖复杂且昂贵的多信道复用技术。如何同时获得高效的并行处理能力和灵活的变系数求解，是全光计算领域的重要挑战。

　　近日，武汉大学郑国兴教授、李子乐研究员团队与南京大学陆延青教授、陈鹏副教授团队的合作研究，为这一挑战提供了一种解决方案。他们提出一种基于电可调谐液晶的全光可重构微分方程求解器，首次将空域架构的天然并行求解优势与时域架构的动态可调谐能力高效融合，演示了多个场景下的变系数微分方程的高效求解。该工作以Massively parallel and programmable photonic differential equation solver 为题作为封面文章发表在Opto-Electronic Advances 2026年第5期。

本文亮点

　　图1空域一阶变系数常微分方程求解器示意图

　　研究团队基于经典的4f系统进行一阶变系数微分方程求解。研究人员将微分方程的输入函数设计为4f系统的输入端，被求解函数设计为4f系统的输出，微分方程的系数通过设计4f系统频谱面的滤波器进行模拟。本研究中，4f滤波器基于可调液晶器件来实现。研究发现，微分方程的传递函数可以由可调液晶器件准确模拟：空间频率kx与液晶的面内方位角有着明确的函数映射关系，而微分方程的系数又与液晶的动力学相位具有明确的函数关系式。由于液晶的动力学相位可以通过电控进行灵活调节，这也就意味着微分方程的系数可以随调控电压随时改变。在输入端，由于输入函数在空间中只占据一列，因此可以在不同列排列设计不同的输入函数，从而实现多输入并行计算功能。以上创新设计充分结合了空域计算的并行能力和时域计算的可调能力，只需一次光传播即可在4f系统的输出端同时记录得到N个变系数微分方程的求解结果（N为输入函数的数量）。

　　图2 论文提出的微分方程求解器的两个实际应用（热传导过程和RC串联电路）

　　在实验中，研究团队展示了单次实现158个微分方程的并行计算能力，以及针对热传导和RC级联电路等实际物理问题的简单高效求解，不同输入函数和方程系数下的实验结果与理论结果高度吻合，验证了团队所提出方法的有效性。这一新型求解器的最大特点在于其强大的并行计算和可重构求解能力。不同于传统计算方法需要逐步计算单一方程，这种全光求解器能够同时解算多个微分方程，极大提高了计算效率。

　　从计算模式上看，空域计算天然具备并行处理能力，而光学计算又具有速度快、能耗低的优势，两者结合使该方案在高通量数据处理场景中具有显著潜力。此外，该系统还支持多波长信号处理，为多通道、宽带并行计算提供了可能。未来通过引入随时间变化的输入信号，其处理吞吐量有望进一步提升。与基于精密微纳加工的超表面方案相比，液晶方案在保持高计算性能的同时，制备工艺更为灵活、成本更低；相较于复杂的时域复用系统，其并行处理方式则更为直接高效。这项工作为发展高速、紧凑、多通道、可重构的全光并行信息处理系统开辟了一条新路径，未来在全光衍射神经网络、实时图像识别与信号处理等领域均有广阔的应用前景。